一個問題太有意思了，難道你還不相信科學嗎？車輪你是看到了吧，圓的直徑是R，圓的周長是2πR，你說圓沒有周長？只是現實中資料和理論資料有誤差而已，我們所謂的圓也好。三角形也罷，資料都有誤差的。

這樣的等腰直角三角形當然存在。

直角邊為1，則斜邊為√2（根號2,或2的開平方），這是初中數學最簡單的知識。

題主的意思可能是，是不是能夠精確畫出一個直角邊為一米（或一釐米、一分米……）的等腰直角三角形。

題主的意思或者是，能不能畫出一個斜邊為1米的，也即直角邊長為（1／√2）米的等腰直角三角形。

題主的意思其實可以歸納為：是否可以畫出一個長度為無理數的線段？

那麼我可以很榮幸的告訴您，不僅僅是畫不出長度為無理數的線段，長度為有理數或者整數的線段也同樣畫不出來!

為什麼呢？

因為我們必須區別物理概念和數學概念。

長度、重量、時間、溫度等等物理測量數值，由於基準單位的定義、測量方法和測量工具的原因，一定是會存在誤差的。

以長度單位為例。“米”這個單位，是人為規定出來的。

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米最初是由法國定義，經過巴黎的經線的四分之一弧的千萬分之一為一米。

還據此製造了米原器。截面像個X形。

這個國際米原器是由鉑銥合金製造，這種材料具有很好的抗腐蝕性，抗變形能力強。這叫實物形式的原器，可以很容易想到，製造這個實物本身就會有誤差的存在，比如刻線的準確性、材料會不會變形、測量這個實物的方法實際上是兩點法，誤差也很容易產生等等。而且就算材料有極好的抗腐蝕性，經年累月後也仍不能保證毫無汙染。另外，實物原器還有復現的問題，如何復現完全相同長度的原器，又會遇到眾多的問題。

所以，後來國際計量大會又提出了更精確的定義方法。由於發現了稀有元素氪（86Kr）的波長穩定性，所以將標準米定義為氪（86Kr）原子的2p10與5d5能級間躍遷輻射（橙紅色）在真空中的波長的165,0763.73倍。這種自然基準是可靠的，不能被毀滅的。這種定義就不存在實物刻線的問題，變形方面的擔憂也沒有了，波長穩定也容易復現，反正精準度得以也大大提高，是一個很大的進步。不過，仍然存在的問題就是它是一種稀有元素，很難獲得。

於是在1983年第十七屆國際計量大會，提出了用光來定義。根據相對論的基本假設，光在真空中的傳播速度是不變的，光是我們所處世界中非常重要的自然物理量，根據當時已經準確測定的真空中光速值，將米定義為光在真空中於1/299792458秒內行進的距離。

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從以上描述不難理解，長度的物理測量是永遠不可能精確的。即便是國際最新定義的米單位，又引入了時間單位參與測量，而時間單位又也是人為定義的

秒的定義：銫133原子基態的兩個超精細間躍遷對應輻射的9,192,631,770個週期的持續時間。這個定義提到的銫原子必須在絕對零度時是靜止的，而且在地面上的環境是零磁場。

由於絕對零度是人類無法實現的，因此秒的測量值必然存在誤差。

再回到題主的問題，實際上我們只要搞清楚，物理概念和數學概念是有區別的，就不難就題主的問題給出正確的答案了。

那就是：在物理意義上，由於必然存在誤差，我們永遠畫不出一個直角邊為一米的等腰直角三角形，或者說，我們永遠畫不出一條長度為有理數或無理數的線段（例如，0.66米，√2米，等等），但在數學意義上非常容易。

不存在。

因為正好是1這個長度的東西在現實中根本不存在。嚴格地說，現實中根本沒有三角形這個東西。

你指的1沒有單位 如果我用一米 可以當1 用兩米同樣也可以當1 如果精度以毫米為單位 那麼我可以把1.732米作為斜邊 直接就用捲尺給你做出來了 所以 提這樣的問題範圍太廣 很容易給你做出來

以現有理論判斷，是不存在的，普朗克認為物質不是連續的，也就是說存在一個最小長度，必然是確定值，根號2不是一個確定值，所以這個等腰三角形封閉不了，必然有一個小於普朗克常量的缺口。

但是現實是，拿兩根1.2長度，一根1.5長度的小棍，必然能擺出一個兩直角邊為1，斜邊為根號2的三角形(每邊有多餘所以必然交叉)。

那麼問題來了，現實中存不存在這個三角形？當然是存在的，其斜邊長度可不可以精確到比普朗克常數更精確？對於這個封閉的三角形，答案是肯定的。那麼難道普朗克錯了？

兄弟，我覺得你發現了物理學上的另一朵烏雲，量子物理怕是要因你而改變啊