刷題和整理錯題兩者並不矛盾。

刷題可以練習自己的題感，可以更全面去檢驗自己知識的掌握程度。

與此同時，每位高中生都應該有一本錯題本，方便自己隨時在刷題時記錄，時不時整理及複習，這樣才有助於避免自己多次掉進同一個坑，也能從複習中強化薄弱環節。

複習錯題只是學習訓練過程中的一種學習策略，坊間把這種複習方法的作用過於神化了。如果學生在學習過程中深入反思錯因，那麼重溫錯題毫無意義，純屬浪費時間。如果錯題是知識運用不熟練所致，那麼“錯一補十”是更好的應對策略。

刷題不能跟複習錯題相提並論，刷題的意義在於透過有針對性的訓練掌握所學知識，包括刷題強度、深度、廣度、速度、坡度、長度、密度、精度、向度和效度，這是複習錯題代替不了的，過分強調複習錯題會讓部分學生在學習上誤入歧途，導致學習止步不前。

高考有6個科目，不同科目在學習習慣、學習方式和學習方法都有所區別，比如語文就很少會有學生以刷題為主，而是更強調現代文、古詩詞、文言文等文化知識的積累、閱讀和寫作能力，數學、物理等偏理的科目對於刷題就會比較倚重。當然，不是說語文、英語、歷史這類偏文學科就不需要刷題，無論學什麼，題量始終是成績的保證。而在錯題本的使用頻率上，偏理的科目也會更高一點。相比其它學科，大部分同學在學習 數學 時， 刷的題應該是最多的，錯題本也是做的比較好的，我們就以數學為例進行說明。

無論是 刷題 還是 整理錯題，都是學習數學過程中非常重要的事，二者對於數學能力提高都非常有幫助，只是在側重點上有所不同。整理錯題的目的更多對知識體系進行查缺補漏，刷題的目的則在於擴寬解題思路和提高計算能力。高中數學學習問題和高考數學考試概況

1、學習高中數學可能遇到的問題

客觀來說，要學好數學並不是一件容易的事。我們的高考是“選拔考”，國外很多國家都是“評價考”。評價考可以根據所要報考的大學學科要求，選擇不同難度等級的數學科目進行考試，而選拔考對數學的學習要求都是一樣的，並且難度相對很高。既需要掌握一定的學習技巧和解題技巧，也需要透過大量的訓練，來鞏固和強化對概念、公式、定理等知識的深度理解和熟練應用；既要能解決好基礎的問題，也要學會獨立思考和突破中等難度偏上的題目，才能考得高分，這個也是最難的地方。

從初中到高中，數學考試無論在 題量 還是 難度 上，都有一共非常大的提高。兩個原本初中數學成績相差不大的學生，在高中的時候卻很容易就拉開很大的差距，究其原因本質上都是沒有掌握好學校高中數學該有的相對正確、適宜的 [ 知識學習方法 ] 和 [ 應試解題技巧 ] 。

這時候，很多人一定會反駁，學習數學也是要靠天賦的。是的，我們必須承認，數學的學習存在一定的“天賦差”，但這種天賦差，其實並不是針對高中數學或者高考數學天然設定的，而是在進入大學以後學習高等數學時，甚至是到了研究生階段進行專門的數學研究時，才會一點點體現出來。

2、高考數學的考點難度分佈情況

此外，我們說高考數學很難，但並非所有的題目都很難，高考數學的難度有一定的比例和梯度級差的。比如我們最熟悉的高考數學全國卷，難度值上，容易的題目佔到了50%，中等難度題目40%。而真正的高難題其實只佔了10%左右，即大概的比例是5：4：1。所以，真正要說難的，其實就是那10%，但如果你在剩下的90%的簡單題和中等題上可以保證一定的分數，那麼150的數學，也可以拿到130分以上。高考數學能考到130+的同學，想衝刺頂尖大學，至少在數學這個科目上算是過關的。但簡單的題目和中等題目，要想拿到滿分也不容易，對知識點的理解上你可能沒有太大問題，但想做到答題時百分百正確，這必須重視刷題和錯題本的作用。

在分析刷題和錯題本之前，我們先了解下關於數學學科的整體學習結構，這樣有助理我們更好地處理好刷題和錯題本之間的關係，以及如何更科學地做到功效互補和配合使用：

學習數學一定要有結構化的學習思維

1、為什麼要有結構化的學習思維

學習數學，一定要有“結構化”的學習思維，建立結構化的思維是學好數學的前提。我們都知道數學的知識點很多，每個知識點又有很多小的知識分支，每個分支所對應的公式又存在多種樣式的變化，如果再結合到具體的題目，將會呈現出無數的變化。如果用“思維導圖”的方法來梳理高中數學的知識點，也是高中所有科目裡面最為龐大和複雜的。

高中的數學學習是分階段的，高一高二學的東西不一樣，上學期下學期學的東西不一樣，上個月和這個月學的東西可能也不一樣，而在學習的過程中，隨著時間的推移，對知識的“遺忘率”通常是很高的。而每個知識章節，比如集合，就包含了非常多的概念、定理和公式及其演變，知識點的“資料量”很大；加上不同人對不同知識點在當時的掌握程度不一樣，記憶上很容易被“碎片化”，這就要求學習者對知識點要有一個相對整體、全面和完整的認識，這就是結構化思維。

2、結構化的數學思維是什麼樣的

數學的學習，都是從對知識點的 理解 和 記憶 開始的，這就需要學生有較強的“認知力”，認知能力是數學的第一能力。如果連最基本的知識點都不理解，只是簡單地記住某個概念、公式或者定理，是肯定學不好數學的。一個學生認知能力的高低，最主要的表現就是在學習以後能否做到對知識點的“融會貫通”，即“應用性”。學完一個知識點，最後都是要用來解決每個問題的，如果不懂得應用，那麼就算你強行背下高中所有的知識點，都是沒有用的。

學習數學的第二個重要能力，是“思考力”。思考力又是如何體現的？很多學生做錯一道題目，事後發現是公式用錯了，有時候是題目沒有看清楚，有時候是對題目所要考的知識點沒有弄清。讀題是解題的第一步，從 讀題 開始，你的大腦就進入了深度思考。這道題的考點是什麼，該用什麼方法來解答，題目中給出的條件和要素不夠，如何透過公式的推導算出更多的要素和梳理出更強的邏輯關係，如何透過公式將已知條件和所要求得的未知條件串聯起來，如何進行搭橋，這些都是思考力強弱的體現。怎麼讀題，怎麼巧解，怎麼解套，都很重要。

數學能力的最後一點，也是決定分數高低的是“計算力”。如果說認知力是數學能力的開端，思考力是數學能力的支撐，那麼計算力就是數學能力的昇華。計算力主要包括計算的速度、正確率和自查能力，三者缺一不可。兩個人的數學基礎一樣，思考能力也差不多，這時候做題的快慢和準確性就很重要。別人解一道簡單的選擇題花2~3分鐘，而你需要花5~7分鐘，這時候你們之間的差距就出來了。平時做作業的時候，你要花的時間比別人更多，在同樣時長內，別人學的東西自然就比你更多；考試的時候，別人的做的更快，對整體時間的把控就要比你更好。同時，如果你的答題規範性不夠，解題步驟出現問題，中間一小步算錯導致最終結果錯誤，這種計算失誤，讓原本可以穩穩得分的題目扣了分，無形中又拉開了差距。做一道題目，如果一個方法走不通，你的自查和調整能力如何，能不能馬上找到替代方案或者換一個思路，這也會對解題效率造成一定的影響。

可以看到，透過對結構化學習思維的瞭解，我們可以知道學好數學，要有很好的認知力，很強的思考力和很高的計算力；而這些，都需要透過大量的題目練習和錯題糾正來提高和強化。多刷題才有可能接觸多更多的新的題型、經典題型和奇特題型，同時也可以提高我們的計算力；而做好錯題本，可以幫助我們對不同知識點，尤其是對易錯知識點和重點知識所對應的題型進行總結和歸納，也可以在多種解題思路中找到最好的方法進行巧解，這就是刷題和錯題本的重要意義。

1、科學的選題——刷題的前提和關鍵

高中數學裡任意一個知識點，其“延展性”都是很高的，並且可以由此衍生和變化出大量的題型、例題和考題。

書本中和教輔中的 例題，主要用來幫助我們更好地理解知識點；

作業和練習卷裡的 習題，能夠提高我們的解題能力和解題技巧；

歷年高考中出現的 真題，可以讓我們更加貼近實戰來思考作答。

上述三點即回答了為什麼要刷題的問題。但和刷題相比，選題更為重要。我們在平時的學習過程中，比如學校老師佈置的作業中，就會接觸到大量的題目。但光做學校的習題肯定是不夠的，這點很多學生都知道，所以類似於《5年高考3年模擬》這樣的輔導教材，自然成了很多學生在刷題時追捧的物件。但有的同學和老師會認為《53》這套書不夠好，因為裡面的題目太難了，所以也會推薦一些稍微簡單點的輔導教材和題目給學生做。其實不管是《53》還是其它類似的教材，難不難或者好不好，是沒有標準的。因為每個人的學習情況不一樣，每個人對知識點的掌握情況不一樣，所以再好的教材也很難做到“私人訂製”。因此，學生要根據自己的實際情況挑選教材，這也就是為什麼說“科學的選題，是刷題的前提和關鍵”。題目選的不好，刷得再多，反而是“事倍功半”。在選題方面，一定要向老師請假，可以是學校老師，也可以是給你補課的老師，也可以向學習成績好的同學請教，然後自己進行選擇，定期調整。

Any man who reads too much and uses his own brain too little falls into lazy habits of thinking. - Einstein

上面是愛因斯坦的原話，簡單概況就七個字“學而不思則罔”。如果一個人讀得太多而用他的大腦太少，那麼他將逃不過懶惰的思維習慣。同理，如果一個人只知道刷題而不對錯題進行綜合，那麼他對自己的知識結構和能力值沒有一個有效的評估。什麼是難題，什麼是考點，哪個模組需要重點學習，完全沒有概念。藉著這個問題，我們一起來看下錯題本的主要功能和使用方法。

2、總結和回顧——錯題本的主要功能

很多學生在上高中的第一天起，就會給自己準備好錯題本，但是到了高三的時候，真正繼續使用錯題本的人，其實很少。不是錯題本不好用，而是很多人並不懂得該如何正確使用。用好錯題本，有兩個關鍵點要把握：一個是總結，一個是回顧。

總結：總結不是盲目的，不是所有的錯題都要總結，那樣會很沒有效率。總結關鍵在於對時間和關鍵點的把控。時間上，要定期總結。如果學校的數學有周考的話，那麼週一的時候老師都會講解考卷，這就是一次總結，你可以跟著學校的進度，一週總結一次。如果沒有周考，你也可以兩週總結一次，把這兩週遇到的錯題總結一下。月考是很重要的考試，這個很多學校肯定都有，比如開學考一次，期中考一次，期末考一次，針對考試的總結效果是最好的。跟著考試走，你每個月都會有總結的內容。記住，總結和訂正是不一樣的，每次作業做完之後都要訂正，但訂正時只要把你做錯的這道題目弄明白就行，而總結不一樣。總結是把一個章節知識點內的所有知識都規整在一起。然後把對應的知識點、考點都標註出來，最好再給這道題目打一個難度分，看下是簡單題做錯了，還是難題不會做。操作上，可以用“抄錄法”，把做錯的題目抄到錯題本上，這樣做的好處是對題目和解答的過程印象會更深刻，相對有利於記憶。還可以用“裁剪法”，把作業和考卷中的錯題剪出來，貼在錯題本上，這樣做的好處是效率更高。

回顧：回顧是對總結的複習和鞏固，比如準備期中考試了，我們在複習準備的時候，最快也也有效的辦法就是把上半學期的錯題拿出來再看一遍或者再做一遍。如果你都掌握了，證明沒有什麼缺漏了，考試成績一定不會差。而對於那些你第一次學習時就掌握的比較好的，沒有做錯的題目，基本上再看一遍就又恢復了。對於那些你第一次學習時掌握的不好，但是考點非常重要也有一定難度的題目，你也可以在回顧的時候，重新收錄到你的錯題本中，做為一個完整知識章節的補充。錯題本如果總結好的話，回顧的時候，效率自然就很高。這邊還有一點需要注意的，也是很多人做錯題本時經常犯的一個錯題，就是要給錯題本做“減法”，而不是隻知道一味地做“加法”。對於那些你已經掌握的比較好的或者很有把握的題目，你可以適當從錯題本中移除。你也可以把錯題本做一個分類，分成“基礎版”和“精華版”。等到高三總複習的時候，你留下的錯題本就是屬於你自己的《53》教材，而是最適合你的。

刷題是對知識點的系統複習，整理錯題是對沒有準確掌握的知識點的查缺補漏。

刷題不等於大量做題，因為我們人類的遺忘曲線，所以我們在學習知識之後要及時複習，高中階段及時複習的有效手段就是刷題！但刷題必須基於以下前提：

一是對基本知識點已經掌握！如果知識點都沒有學會，那麼強行刷題，不僅僅是浪費了寶貴的學習時間，更多的是沒有學習效果 。

二是要有針對性的刷題，如果刷的都是重複、低質量的題目，往往事倍功半。

三是要帶著思考去刷題。現在的刷題題冊種類繁多，但大多數的刷題冊在每一節、每一章都分為基礎知識和拓展知識二部分，所以在刷題的時候刷完基礎部分的題後立刻刷拓展部分的題，每刷一個拓展部分的題型，都要想一想這道題考的是什麼知識點，應該用到什麼方法可以答出來，以點及點到面，並以此逐漸構建自己的知識體系。

當然， 我們刷題的目的就是檢查自己是否掌握知識點，這也就是在刷題的過程中出現的錯題，往往我們在發現錯題後，一定會糾錯，但糾錯後常常會發現二刷時還錯！這是因為：

一是對知識的掌握不準確，理解有偏差，第一次對知識的瞭解和掌握有錯誤、有偏差並形成固有思維後導致第二次還會出錯。所以準備錯題本，整理錯題本是改變這種錯誤，扭轉這種偏差最有效的方法。

二是記憶錯誤。整理錯題能及時的提醒自己，這個知識點需要著重記憶！重點掌握！

所以，刷題是學習的重要抓手！整理錯題則是刷題的重要抓手！二者同等重要，相輔相成！

兩個都重要，在提高解題能力上各有各的作用，它們不是對立的關係，而是相互作用，提高學生的能力。

刷題和整理錯題一般適用於於理科，文科有文科的解題方法。

我們知道，理科的解題能力是有層級的，分為識記、理解、應用、綜合分析等。每個人智商的高低、知識積累的情況不同，能力形成的快慢和層級高低是不相同的。同樣一個數學題，有的學生做完該題，就直接形成能力，能夠達到應用、分析綜合的層級，能夠舉一反三，解同一知識點的不同題型，甚至知識點交叉融合的題型也能夠得心應手。但有些同學，做完該題，只能達到理解層次，比照葫蘆畫瓢，可解同種型別的題，如果條件發生了變化，就做不來了。有的學生要經過多次反覆的練習，能力層次才能向上提高一個層級。

能力的形成，兩個必有之路：刷題和整理錯題。

理科的解題訣竅就是“借題解題”。看到一道要解的題，腦海中立即將這題還原到具體的章節知識點中，然後在腦海中搜索該知識點已掌握的相關題型，看看那個題與要解的題相似，比較分析兩題的已知條件和隱含條件，解題的思路就出來了。為什麼要大量刷題，就是你每個知識點掌握的題越多，解題就越輕鬆。有人說，理科越考越死。例如數學，130多個考點，每個考點你能掌握5個左右典型的題，你就能考120-130分；每年創新的題就只有20%左右。對於那些一看就懂，一做就錯的學生來說，就是能力層級還停留在識記理解的層次，這些學生就需要多做錯題整理了。建議每次月考或統考，將錯題抄下來，進行歸類分析，看看是自己過失性的失誤，還是知識理解的錯誤。過失性失誤，按照減少過失性的辦法處理。是知識性的失誤，就要分析錯在哪裡？分析在掌握知識上存在的問題，有針對性的補充相關知識，再解一個相同的型別的題，進行鞏固 。自己收集的這些錯題，要經常拿來複習，讓自己在該知識點上的能力上一個層次。錯題訓練，是提高自己能力層次的有效辦法。理科解題，需大量刷題和分類整理歸納錯題，只有經過長時間的訓練，自己的解題能力才能發生質的飛躍。