答：葛立恆數的確是大得難以想象，這裡我們便於理解，需要用超運算來表示。

網上看到的大多數葛立恆數，都是利用高德納箭號表示的。

為了便於理解，這裡我們需要學習更高階的表示方法——超運算。

我們先來看看基礎運算——加、減、乘、除、乘方，引入負數後，"減法"運算就變成了"加法"運算。

那麼加法、乘法和乘方，他們等級越來越高，兩個正數參與不同運算，增長一個比一個快，那麼我們問題來了！在乘方之後，還有更高階的運算嗎？

答案是：有的！

這就是我們定義的超運算，把加法定義為第一項後，那麼第n項稱之為超-n運算，它和高德納箭號換算方式如下：

對於超-n運算，當n=1時，就是加法a+b；n=2時是乘法a*b；n=3時是乘方a^b，以此類推。

超運算無法直接表示葛立恆數，但是超運算的還有很多變種，我們來看其中一個，利用超運算迭代，再次定義超超-n運算：

其實就是把超運算數，作為超運算的下角標進行迭代，以此類推，我們就能定義超超***超-n運算，記作超m-n運算：

那麼葛立恆數大約表示為：

這就是葛立恆數大概的數量級，不知你是否能理解。

註明：本答案的部分內容，擷取自我自己在2017年12月1日，釋出的文章《數學中最大的數tree(3)，連超運算表示的葛立恆數都可以忽略！》

整個宇宙都比不上一個葛立恆數嗎?葛立恆數有這麼大嗎?大到什麼程度?

一個葛立恆數比宇宙還大，只有大過宇宙的東西才能裝下宇宙。這就是證明宇宙大爆炸的奇點是在葛立恆數內產生大爆炸生成了宇宙。從數字來說應該還有比葛立恆數大的數嗎?目前沒有，以後，還能可以造幾個出來嗎?

拿宇宙跟葛立恆數（Graham"s number）進行比較是沒有意義的，因為這是兩個不同的概念，一個是包含一切的宇宙，一個是非常大的人造數。此外，我們現在根本不知道宇宙的確切大小。

但如果真的想要讓宇宙與葛立恆數進行比較，可以用可觀測宇宙的體積來做說明。1普朗克體積（4.2×10^-105立方米）是理論上宇宙中最小的空間，假如在一個這樣最小的空間中寫入葛立恆數中的一位數，那麼，體積為3.6×10^80立方米的可觀測宇宙遠遠不夠完整寫下這個數。由於葛立恆數實在太大了，只能用特殊的方法來表示這個數——高德納箭號。下面，先來看一下高德納箭號的定義：

根據該定義可得：

如果g(n)=3↑^g(n-1)3，並且g(1)=3↑↑↑↑3，那麼，葛立恆數表示為g(64)，如下圖所示：

可以看到，葛立恆數是一個極其巨大的數。但葛立恆數還不是人造有意義的最大數，TREE(3)比它大得多得多（g(g(64))才能與之相比），而SSCG(3)又比TREE(3)大得多得多。

可笑的葛力恆數，還有夸克……

這些所謂用資料說話的庫理論，算盡心機說白了就是切頭切尾的唯心主義者，是野心家。

至今為止還沒有人計算出宇宙的體積有多大，以後也不會有人想誇越出宇宙這道無可形容的門。

宇宙乃至時空太大了，而且是相互糾纏，相互吸引，相互排斥，是可剋制澎體、分散、結晶、形態維度等，有可觀而不可極，且無法形容的明間體現物及暗相無預見物質變化。

然而，世界上有不小無可救藥的人，虛榮心極強，祖宗也就不過幾千年，老子說無為多要早上幾輩子。

因此，有道無為就是真理。唯物生命從一開始就註定，生的結果是死的開始迴圈往復，是有規律的始復然。可再生萬物也不過如此，最怎麼著也終歸位於原形態中，固為分散來回具收，化整變為零。

確實很大、很大、很大。這麼形容吧。目前可觀測宇宙中所有的原子，假設每個原子拿一支筆，在一張無限大的紙上寫0，從宇宙大爆炸那天開始寫，每個原子一秒寫一個0，一直寫到現在，然後你在所有的0前面寫上一個1，這個數夠大吧，但是對於葛立恆數來講，可以小到忽略不計。大家自己想一下吧，葛立恆數是什麼概念。

不能這麼比較，因為宇宙和葛立恆數是不一樣的，宇宙是一個龐大的集合體，這個集合體無邊無際，不能單純的用某個數字來表達，而葛立恆數只能說一個非常的龐大的數字，拿這個數字和宇宙來比較，不僅不合適，而且還沒有意義。

首先葛立恆數確實很大，我這麼說吧，假如把葛立恆數放在你的大腦當中，你的大腦會因為質量太大，而坍塌成為一個黑洞，所以這個比喻你們應該懂了吧，可以想象葛立恆數到底有多大了。

葛立恆數顧名思義，是一個叫做葛立恆的數學家提出的，葛立恆數曾經是正式的數學當中，出現過的最大的數字，當然還有比它更大的，例如說TREE3，但TREE3的資料太少了，這裡也沒法解釋。

那麼葛立恆數到底有多大，我們科學計數法是無法統計的，而且就連葛立恆數有多少個數位，人類都不知道，可能有人會說，不能拿人類超級計算機來計算嗎，答案是不能，人類目前最先進的超級計算機，中國的天河二號算是一個。

就算天河二號計算到爆炸，都算不出來，而且就算以後天河二號的效能，能夠提升10億億億億億倍（再加三十個零），都無法算出葛立恆數有多大，所以這個數字人類是別想了，是無解的存在。

而且就算天河二號能算，也沒有這麼大的儲存提供，我上面已經說了，葛立恆數的數字如果放在一起，這個物體會坍塌成為一個黑洞，所以人類的超級計算機沒用，現在算不出來，以後也算不出來，因為實在太大太大了.......

大家平常接觸到的數

大家平時接觸到的數也就是幾百、幾千、幾萬、還有就是前些日子老師佈置的作業數1億粒大米。這些比較大的數都可以用科學計數法表示。

理論上沒有最大的數，因為任何一個數加上1之後都比原來要大，用一個數軸就可以表示所有的實數。就算是大如葛立恆數也可以用數軸上的一個點表示，比如b點。

葛立恆數

下面這個圖表示的就是葛立恆數，圖中的箭頭叫做高德納箭頭，表示一種運算，最底層的g1就已經大的沒邊了，它表示的是第二層的箭頭數，同量第二層的g2表示第三層的箭頭數，以此類推，直至第64層。葛立恆數大的超乎人類的想象。

連線n維超立方體的每對幾何頂點,得到一個的完全圖。將每條邊上的顏色上紅色或藍色。那麼所有填法在四個共面頂點上包含至少一個單色完全子圖的最小值是多少？

葛立恆數被視為正式的數學證明中出現過最大的數，它是上面這個問題中解的上限。

現有的技術無法計算出葛立恆數具體是多少，甚至連它有多少位都無法計算，所以葛立恆數無法用科學計數法表示。

葛立恆數的最後500位請看下圖。

用科學計數法可以把這後500位寫成約等於2.426*10^498，這僅僅是最後500位而已。

整個宇宙都比不上一個葛立恆數嗎？

這個問題要看怎麼理解，把葛立恆數簡化理解成1後邊有無數個0，現在觀測到的宇宙所有原子個數不夠給葛立恆數當1後邊的0用。

如果換個角度理解，宇宙包羅永珍，應該可以容納得下葛立恆數的。

葛立恆數一共有多少個數字？

難以想象的多。

假如一個超級天才的數學家算出了葛立恆數，並且將計算結果容納在自己的大腦中，他的大腦會因為資訊量太大，從而質量太大，坍塌成為一個黑洞。

四維虛空可思量否？否也，世尊!請現在的科學家回答:宇宙有多大？如果不知，何以用所謂的“葛立恆數”與之比大小？

不管是小的普朗克數或者葛立TREE3、SSCG(3)

用哲學的思維來辯證就不燒腦了：小而無內，大而無外！

宇宙有多大，它包含的物質有多少，這個數字就是葛立恆數。因為，人類的思維侷限在宇宙中，起越宇宙的空間不為人知。

葛立恆數很大，大到“無法想象”，不過也是個具體的數。可觀測宇宙“放”不下這個數，但是，誰知道宇宙有多大？宇宙才是真的“無法想象”吧？

你再大也是這個宇宙裡的東西。你還能怎麼大。數和宇宙就不是一個維度的，怎麼比較。一個芝麻展成2維也比宇宙大，無限大。沒有意義

什麼最大，最大的數是1+1+1+。。。。。。。。。，沒事你就往下加。數只是工具，用啥？用到什麼程度？咱說了算！

葛立恆數的第一層3↑↑↑↑3＝3↑↑↑3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3……3↑↑3，中間有多少個↑↑呢？有3↑↑↑3個，3↑↑↑3有多大呢？宇宙中一切我們能想到的數值在它面前都和零差不多，動用我們可憐的智商稍微想象一下，3↑↑↑3=3∧3∧3……∧3……，是一個7625579484987層的指數塔，假設每層高2釐米左右，這個指數塔從地球能一直延伸到太陽上去，中間跨越了1.5億公里，這不是1.5億公里的數字，而且1.5億公里的指數塔………可觀測宇宙中基本粒子總數約為10↑80，那我們看看幾層指數塔接近這個數值，3∧3∧3∧3=3↑7625579484987，這是一個遠遠大於10↑80的巨數，勉強能用科學計數法來表達，而這隻用了4層指數塔，這個指數塔的高度不足10釐米……也就是不足10釐米的指數塔就已經秒殺宇宙中基本粒子總數，而3↑↑↑3這個指數塔的高度是從地球到太陽……所以你不要去想象3↑↑↑3又多大，甚至它有多少位都無法想象。而3↑↑↑3在3↑↑↑↑3面前也和零差不多。而這只是葛立恆數的第一層，葛立恆數有64層，每一層所得的數值在後一層面前都和零差不多。

連宇宙都比不上一個葛立恆數？到底葛立恆數是什麼？宇宙又是什麼？若說葛立恆數多到無邊無際，宇宙大到無邊無際！為什麼宇宙大到無邊無際而裝不下多到無邊無際的葛立恆數呢？難道無邊無際的葛立恆數比無邊無際的宇宙大？這些可笑的問題就像是有些人怕鬼，卻又不見鬼，是個偽命題而已！

一個連宇宙都裝不的數字，，不知道存在有什麼意義，用他來表示某個人的財富嗎？發明個計數方法我覺得不是多麼困難（我是不行），但是沒有用到他的地方，，發明他幹嘛？也許我太孤陋寡聞，，誰能告訴我什麼東西用他計數了！

葛立恆數有多大?舉個例子:如果宇宙中所有物質和非物質的每一個原子從宇宙誕生開始就一直同時不斷說000000000……一直說到宇宙毀滅，然後在這些0前面再加一個1，這個數字夠大了吧?我們假設這個數字是a；然後，還是宇宙中所有物質和非物質的每一個原子從宇宙誕生開始就一直同時不斷說aaaaaaaa……一直說到宇宙毀滅，然後將這些所有的x全部相乘，得到一個數字b；接著，仍然是宇宙中所有物質和非物質的每一個原子從宇宙誕生開始就一直同時不斷說bbbbbbb……一直說到宇宙毀滅，然後將這些所有的b全部相乘，得到一個數字c……以此類推，二十六個字母全部輪番來個一百億億億億億遍……最後得到一個數字‖，這個數字夠大了吧?還沒完，還是宇宙中所有物質和非物質的每一個原子從宇宙誕生開始就一直同時不斷說‖‖‖‖‖‖‖‖‖……一直說到宇宙毀滅，然後將這些所有的‖全部相乘，得到一個數字&，以此類推，再來個&遍……最終的數字再來個&次方，即使這樣，這樣的數字跟葛立恆數比起來，仍然可以忽略不計。

給你們說一個數，有多大，900萬億億億光年×900萬億億億光年x900萬億億億光年這樣一個立體空間，第一個數寫9，然後每立方厘米寫上一萬億億億個0(這裡說假設，一立方厘米寫不了萬億億億個0)，寫滿以上空間，這個數有多大？

還有上面這個數相對於64層的葛立恆數來說相當為0，可想而知葛立恆數有多大，可以說無窮大了

這數是確定的數，後四位是5387。這數有多大呢？用普通鋼筆寫1000…，用盡一個900億光年（光速每秒30萬公里）直徑的墨水瓶的墨水，這個數比之葛立恆數，幾近為0。

哈哈哈哈！整個宇宙系統或者說世界，所謂的什麼葛立恆數再升級兆兆倍都是貽笑大方，世界之大是數學需要一直努力下去的。