這樣的三位數一共有3個，分別是677，789和901

因為餘數是5，所以這個一位數一定是大於5的一位數，也就是6，7，8，9用這個幾個數分別乘以112加上5所得的數且是三位數的即是。

這樣三位數應有兩個，分別是112x6+5＝677和112x7+5＝789。這裡餘數是5，所以被除數的一位數應該是比5大的整數，所以只有4個即6、7、8、9，但8和9也不符合條件，剩下的只有6和7。

這道數學題需要我們用到長除法的方法。假設這個三位數為abc，那麼它除以d之後商為112餘數為5，可以表示為：

abc ÷ d = 112 ... 5

根據題意，d只能是1到9之間的整數（因為商是三位數）。我們可以通過枚舉d的值，來計算所有滿足條件的三位數。具體步驟如下：

- 當d等於1時，得到a+b+c=118，其中a、b、c都是1到9之間的整數。

- 當d等於2時，得到a+b+c=237，其中a、b、c都是2到9之間的整數。

- 當d等於3時，得到a+b+c=356，其中a、b、c都是3到9之間的整數。

- ...

- 當d等於9時，得到a+b+c=1240，此時a+b+c已經大於999，不再滿足三位數的要求。

因此，我們得到了一個結論：符合題意的三位數共有84個。

根據題意，可以得出這個三位數在1000到9999之間。因為商是112，說明這個數一定是112的倍數。我們可以把112從1000開始依次乘上，看看哪一個乘積上面加上5得到的結果是三位數。如果用程序來做的話，可以用兩個循環來解決，第一個循環枚舉1000到9999，第二個循環枚舉1到9，分別計算商和餘數是否符合題意即可。最終得到的答案應該是73個三位數符合條件。

答：被除數二除數X商十餘，被除數÷除數二商十餘數，根據題意得：被除數（三位數）=除數（一位數）X112十5，除數是（1～9），若除數取9，則被除數=112×9十5=1014，被除數則不是三位數了，故除數不鍾取9，所以滿足上述條件的被除數有1X112十5=117，2×112十5=229，3×112十5=341，4X112十5=453，5X112十5=565，6X112+5=677，7X112十5=789，8X112+5=901等8個三位數。

題目要求尋找一個三位數除以一位數的商是112餘數是5的數有多少個。根據除法原理，要想知道一個數能否被另一個數整除，只需要判斷這兩個數的因數是否存在。那麼本題中的被除數是一個三位數，也就是說該數最大是999，最小是100。商是112，意味著除數是1到9之間的整數。為了讓被除數能夠除以除數獲得商112並且餘數是5，那麼被除數滿足這個公式：n = 112 × m + 5。可以推導出n的解是418、530、642、754、866、978，這六個三位數。因此答案為六個。

三位數共有三個。

算有餘數的除法時餘數要比除數小，所以除數是6、7、8或9。被除數=除數x商+餘數。只有6、7、8這3個數乘112加5得數是3位數。

1 有810個三位數滿足條件。
2 假設這個三位數為abc，其中a、b、c分別是百位、十位、個位數位上的數，且這個三位數除以一位數d的商為112、餘數為5。
則可以列出以下等式：100a + 10b + c = 112d + 5
移項得到：100a + 10b + c - 5 = 112d
由於d為一位數，所以d只能取1-8這8個數字，代入上述等式可以計算得到對應的a、b、c的值，如果滿足a、b、c都為整數且均在0-9之間，則說明這個三位數滿足條件。
3 經過計算，可以得出共有810個三位數滿足條件。

這是一道有關於有餘數除法運算的問題。我們都知道餘數一定比除數小，所以針對此題餘數是5，那麼除數作為一位數只可能是6，7，8，9，而9如果是除數，被除數就會成為四位數不符合題意，所以除數只能是6，7，8，故而這樣的三位數共有三個：677，789，901

答：符合這樣要求的三位數只有三個數，分別是：677、759和901。

首先比餘數5大的最小一位除數是6，112*6+5，得到第一個三位數是677；依照此方法第二個數是用112*7+5，得到789；第三個數112*8=896+5，便是901。

根據題意，可得到一個三位數被一位數除以後商為112，餘數為5。那麼這個三位數可以用如下的式子來表示：1000a+10b+c。其中，a、b、c分別為三位數的百位、十位和個位數字。又因為商為112，所以這個一位數可以表示為：10x+2。那麼我們可以得到如下的等式：1000a+10b+c=(10x+2)*112+5。

將式子化簡可以得到1000a+10b+c=1120x+229。

化簡後將式子整理可以得到a-b+2c-9x=22。因為a、b、c、x的取值範圍都是0到9，因此可以考慮枚舉所有可能的組合來得到這樣的三位數。

具體實現可以用循環來實現，最後，這樣的三位數一共有90個。

可以立一個不等式方程100<112x+5<999，x∈[0，9]，x是整數（最小的三位數是100，最大的是999）

計算得0.8<x<8.8，因此ⅹ可以取1，2，3，4，5，6，7，8這八個數。因此這三位數可以是117，229，341，453，565，677，789，901這八個數。

這道題可以用數學方法解決。我們設這個三位數為 $N$，除數為 $d$，則有:

$$N = 112\times d + 5$$

因為 $d$ 是一位數，所以 $d$ 的範圍是 $1 \le d \le 9$， $N$ 的範圍是 $100 \le N \le 999$。

根據上述公式，若 $N$ 是滿足條件的三位數，則必須滿足：

$$N = 112 \times d + 5 \ge 112 \times 1 + 5 = 117$$

$$N = 112 \times d + 5 < 112 \times 10 + 5 = 1125$$

同時還需滿足 $N$ 是三位數，即 $100 \le N < 1000$。

將以上條件整理一下，得到：

$$117 \le 112 \times d + 5 < 1125$$

$$112 \le 112 \times d < 1120$$

$$1 \le d \le 9$$

可以發現 $112$ 到 $1120$ 中間的數字依次對應了 $1 \sim 9$ 的可能取值，所以所求的三位數共有 $9$ 個。

您好親，這樣的三位數一共有4個，因為除數一定比餘數大，除數可能是6 7 8 9所以有四種可能，所以，這樣的可能性有四個



8個。根據被除數＝除數x商＋餘數定律可得：這個三位數＝112×除數＋5，前提是點被除數是介於117與901之間，除數為1一8即可。

結論是：這樣的三位數共有8個。
原因是：一個三位數除以一位數，在商不超過9的情況下，最大的餘數是8。
而112餘數是5，也就是說被除數比商多5，所以被除數的個位數是5。
根據除數不大於9，且被除數首位為1，推算出只有8個符合條件的三位數：105、115、125、135、145、155、165、175。
內容延伸：這類問題可以用數學推理和列舉的方法解決。
同時，如果將除數擴大一倍，則餘數的最大值也會擴大一倍，這樣問題就變成了一個兩位數除以一位數的問題。

我們看到這題首先明白餘數是5，即被除數大於5。而一位數大於5的有6丶7丶8丶9，所以4亇數都有可能，但9x112大於1000，而1000是4位數，所以這樣的三位數共有3亇。即：112x6十5=677；112x7十5=789；112x8十5=901。

我們可以列出以下等式來解決這個問題：

100a + 10b + c = k(10x + y) + 5

其中，a、b、c、k、x和y都是數字。a、b和c表示一個三位數的百位、十位和個位數字，k表示商的數字，x表示被除數的十位數字，y表示被除數的個位數字。5是餘數。

我們需要找到一個三位數，使得它除以一個一位數的商是112，餘數是5。因此：

10x + y = 1位數的除數

k = 112

根據以上等式，我們可以進行以下計算：

100a + 10b + c = 112(10x + y) + 5

100a + 10b + c = 1120x + 112y + 5

100a + 10b + c - 5 = 1120x + 112y

5(20a + 2b - y) = 1120x - c

等式左邊是5的倍數，所以等式右邊也必須是5的倍數。因此，我們需要找到一個三位數，使得1120x - c是5的倍數。這樣的三位數只有20個：100、105、110、115、120、125、130、135、140、145、150、155、160、165、170、175、180、185、190、195。在這20個數字中，我們需要找到一個數字，使得它除以一個一位數的商是112，餘數是5。

我們可以逐個嘗試這20個數字，並檢查它們是否滿足條件。最終，我們發現唯一一個符合條件的數字是：\boxed{995}。

因此，一個三位數除以一位數的商是112餘數是5這樣的三位數只有一個，即995。

1 共有81個三位數滿足這個條件。
2 因為一個三位數除以一位數的商是112餘數是5，等價於這個三位數減去5後能夠被112整除，所以這個三位數的形式可以表示為112n+5，其中n是一個整數。
根據三位數的定義，n最大為8，最小為0，所以共有81個滿足條件的三位數。
3 延伸：如果將除數的範圍擴大到兩位數，類似的問題可以繼續探討。
如果除數是兩位數，那麼可以得到一個類似的形式1120m+5，其中m是一個整數。
根據三位數的定義，m最大為89，最小為0，所以共有890個滿足條件的三位數。

1. 共有81個三位數滿足條件。
2. 假設三位數為abc，其中a、b、c均為數字，且除數為d，則有：
abc = 112d + 5
因為abc是三位數，所以有100 <= abc <= 999
將abc代入上述式子，得到：
112d + 5 <= abc <= 112d + 104
因為abc是三位數，所以有100 <= 112d + 104，即d <= 9
綜合上述條件，得到1 <= d <= 9
3. 因此，共有81個三位數滿足條件。